Démonstration mathématique météo

URGENCE : Envie de Mai est à J-3 et le temps n’est pas au beau fixe.
Vite, une démonstration* pour la rassurer... :

Moi j'ai fait un bac Ssss et je peux t'assurer qu'un jour de mariage sous la pluie est joyeux.
L'équation qui te tracasse "Mariage = soleil et plein air, donc pluie = … vous voyez." n'est pas tout à fait exacte...
Une petite démonstration pour t'aider à t’inventer un jour de mariage joyeux sous la pluie.

Hypothèse : on peut appliquer la fonction de Gauss à la météo.

La météo c'est une histoire de probabilité. Or la loi normale est une des principales distributions de probabilité.
Elle a été introduite par le mathématicien Abraham de Moivre en 1733 et utilisée par lui afin d'approcher des probabilités associées à des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre x très grand.

Disons que x est la météo : tu peux aller de la tornade en passant par l'averse, la petite pluie, le ciel gris, un soleil timide, un grand soleil jusqu'à un soleil de plomb et sécheresse.

L'équation de la Courbe de Gauss centrée réduite est :

NON, ne partez pas ! Ce n'est pas dangereux.

f(x) est la densité de probabilité, c'est le bonheur (ou la joie), qui dépend de x, la météo.
C'est ton hypothèse et ce n'est pas faux... MAIS...

Pour Mu = gros pépin = 0 et Sigma = envie de stresser = 1 (= stress normal pour une B2B), la courbe de Gauss ressemble à ça :

Le centre de la courbe c'est le jour parfait :
- en abscisse : la météo : ni trop chaud ni trop froid, avec les nuages qui font juste une belle luminosité pour les photos... mais tu vois qu'il est plutôt rare !
- en ordonnée : le max de bonheur

Tu vois donc qu'une petite pluie ou un ciel gris (un peu sur la gauche par rapport au centre) a le même impact bonheur qu'un jour un peu ensoleillé (un peu sur la droite par rapport au centre). Et qu'au niveau bonheur ce n'est pas mal du tout !

Or, si tu augmentes Sigma (envie de stresser), tu vois ici (courbe marron) que l'impact de la météo influence finalement peu le niveau de bonheur.
En gros, la traduction c'est : si tu crois 5 fois plus dans le fait d'être zen, la météo deviendra peu importante...

Précision d'ordre de grandeur : Le max de l'ordonnée dépend seulement de la volonté de celui qui fait les calculs. La plénitude max de la courbe bleue et marron peuvent être identique.

CQFD**.

Alors Envie de Mai, convaincue ?
Bises...

* Toute approximation avec le monde rigoureux des mathématiques tel qu'il a pu m'être enseigné ne serait que pure coïncidence fortuite et indépendante de la volonté de l'auteur.
** Ce Qu'il Fallait Démontrer

Crédit photo : www.wikipedia.fr et www.mathcurve.com